В конце семнадцатого века математик Иоганн Бернулли бросил вызов лучшим умам Европы: найти кривую по которой шар...

В конце семнадцатого века математик Иоганн Бернулли бросил вызов лучшим умам Европы: найти кривую по которой шар скатится из точки А в точку Б быстрее всего. Задачу решили несколько человек - Лейбниц, Якоб Бернулли, Лопиталь. Ньютон получил условие вечером после тяжёлого рабочего дня и прислал ответ анонимно уже через несколько часов. Бернулли узнал его авторство сразу - по словам «льва узнают по когтям».
Ответ оказался контринтуитивным. Самый быстрый путь между двумя точками - не прямая линия и не крутой спуск напрямую. Это циклоида - кривая которую описывает точка на ободе катящегося колеса. Она начинается резко вниз, разгоняя объект до максимальной скорости в начале пути, а потом выполаживается и позволяет этой скорости нести его дальше. Путь длиннее прямой - но времени уходит меньше.
Физика оптимизирует не расстояние а время - и эти два параметра почти никогда не совпадают. Та же логика работает в оптике: свет между двумя точками идёт не по прямой а по пути наименьшего времени. Брахистохрона и траектория света - одно и то же математическое решение для разных физических задач. Это и называется принципом наименьшего действия. В шапке профиля - уроки по онлайн-профессии. Зайди посмотри что там.